Question

体育课上，某班第二小组的6名同学的跳高成绩分别是：l.3m，1.0m，1.2m，1.6m，1.5m，1.2m．
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数．
（2）用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？
（3）如果l.3m以上为合格，有几名同学合格了？
（4）如果再增加一个1.1m，这组数据的中位数是多少？

Answer 1

分析：（1）平均数：用6名同学的跳高成绩的总和除以6即可；
中位数：将6个数据按大小顺序排列，数据个数是8，是偶数，中间两个数的平均数即为中位数；
（2）中位数它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平，所以此题依据所求值判断中位数1.25更能代表这组数据的一般水平；
（3）找到跳高成绩l.3m以上的人数即可
（4）再增加一个1.1m，把7名同学的成绩按大小顺序排列，数据个数是7，是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数．

解答：解：（1）平均数：（1.3+1.0+1.2+1.6+1.5+1.2）÷6，
=7.8÷6，
=1.3；
从大到小排列为：1.6，1.5，1.3，1.2，1.2，1.0，
中位数：（1.3+1.2）÷2=2.5÷2=1.25；
答：这组数据的平均数是1.3，中位数是1.25．

（2）中位数它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平，
所以中位数1.25代表这组数据的一般水平更合适；

（3）l.3m以上的有3人，故有3名同学合格了．

（4）从大到小排列为：1.6，1.5，1.3，1.2，1.2，1.1，1.0，
中位数：1.2．
答：这组数据的中位数是1.2．

点评：此题考查一组数据的中位数和平均数的意义和求解方法，按照各自的方法分别求出即可；也考查了它们的运用：平均数代表一组数据的“平均水平”，而中位数代表一组数据的“中等水平”．