Question

12．一个正方体棱长是另一个正方体棱长的4倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的C，那么大正方体的棱长总和是小正方棱长总和的A
A、4倍    B、8倍    C、16倍     D、24倍．

Answer 1

分析 设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，求出大小正方体的表面积，进而求出大正方体的表面积是小正方体表面积的多少倍即可；
再求出大小正方体棱长总和，用大正方体的棱长总和除以小正方体的棱长总和即可．

解答 解：设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，
大正方体的表面积是小正方体表面积的：
（4×4×6）÷（1×1×6）
=96÷6
=16

大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的：
（4×12）÷（1×12）
=48÷12
=4
答：大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的4倍．
故选：C，A．

点评 此题考查了学生对正方体棱长之和以及表面积的处理以及灵活运用情况．