Question

4．一个等腰三角形的顶角和底角的度数比是4：3，这个三角形的顶角是72度，底角是54度．

Answer 1

分析 因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角度数的比为4：3：3，又因为三角形的内角度数和是180度，然后根据比与分数的关系可知这个三角形的顶角占三角形内角和的$\frac{4}{4+3+3}$，底角占三角形内角和的$\frac{3}{3+3+4}$．解答即可求出底角和顶角的度数．

解答 解：顶角：180×$\frac{4}{4+3+3}$
=180×$\frac{4}{10}$
=72（度）
底角：180×$\frac{3}{3+3+4}$
=180×$\frac{3}{10}$
=54（度）
答：这个三角形的顶角是72度，底是 5度．
故答案为：72，54．

点评 解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，根据按比例分配的方法，求出底角的度数，解决问题．