Question

用小棒摆三角形，如图．

（1）摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用5根小棒，摆3个三角形用

 

根小棒，摆10个三角形用

 

根小棒．
（2）你发现了什么规律？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）根据图示，可得摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用5根小棒，摆3个三角形用7根小棒，摆10个三角形用21根小棒；
（2）因为3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，21=2×10+1，所以我发现了规律：摆n个三角形需要的小棒的个数是：2n+1．

解答： 解：（1）根据图示，可得
摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用：2×2+1=5根小棒，
摆3个三角形用7根小棒，摆10个三角形用：2×10+1=21根小棒；

（2）因为3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，21=2×10+1，
所以我发现了规律：摆n个三角形需要的小棒的个数是：2n+1．
故答案为：7、21．

点评：此题主要考查了数形结合规律问题的应用，注意观察总结出规律，并能正确应用，解答此题的关键是要明确：摆n个三角形需要的小棒的个数是：2n+1．