Question

A与B的最小公倍数是30，A与6的最大公因数是2，B与10的最大公因数是1，那么A=

 

，B=

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,因数和倍数的意义,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：因为30 的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30．
A与6的最大因数是6，满足条件的有2，10；
B与5的最大因数是1，满足条件的有1，2，3，6；
A，B最小公倍数是30
所以满足的是A=10，B=3．

解答： 解：30 的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30．
A与6的最大因数是6，满足条件的有2，10；
B与5的最大因数是1，满足条件的有1，2，3，6；
A，B最小公倍数是30
A=10，B=3．
故答案为：10，3．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．