Question

18．甲、乙两人进行1760米的竞走，最初甲乙的速度之比为11：9，当甲到达中点后，甲乙速度的比边成9：11．那么乙先到终点．

Answer 1

分析 相同时间里，甲乙的速度比等于路程比．最初甲乙速度比是11：9，则乙走的路程是甲的$\frac{9}{11}$，乙当甲到达中点时，甲走了1760÷2=880米，乙走了880×$\frac{9}{11}$=720米；后来甲乙两人的速度比是11：9，则甲走的路程是乙的$\frac{9}{11}$，乙再走1760-720=1040米到终点时，甲又走了1040×$\frac{9}{11}$=850$\frac{10}{11}$米，甲共走了880+850$\frac{10}{11}$=1730$\frac{10}{11}$米，离终点还有1760-1730$\frac{10}{11}$=29$\frac{1}{11}$米．

解答 解：甲到达中点时，
甲走的路程：1760÷2=880（米）
乙走的路程：880×$\frac{9}{11}$=720（米）
乙剩下的路程：1760-720=1040（米）
甲还需要走的路程：1040×$\frac{9}{11}$=850$\frac{10}{11}$（米）
乙走到终点时，甲共走的路程：880+850$\frac{10}{11}$=1730$\frac{10}{11}$（米）
甲剩下的路程：1760-1730$\frac{10}{11}$=29$\frac{1}{11}$（米）
答：乙比甲先到达终点，这时甲离终点还有29$\frac{1}{11}$米．
所以乙先到达终点．
故答案为：乙．

点评 解答此题的关键是：时间相同，速度比等于路程比．并分别求出甲乙先后走的路程及总路程，即可列式解决问题．