题目内容
13．计算：$\frac{2}{1×3}$+$\frac{2}{3×5}$+$\frac{2}{5×7}$+…+$\frac{2}{97×99}$．分析 $\frac{2}{1×3}$=1-$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{3×5}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$
$\frac{2}{5×7}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$
…
$\frac{2}{97×99}$=$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{99}$
由此化简后，再相互抵销，从而求解．
解答 解：$\frac{2}{1×3}$+$\frac{2}{3×5}$+$\frac{2}{5×7}$+…+$\frac{2}{97×99}$
=（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）+…+（$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{99}$）
=1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-…-$\frac{1}{97}$+$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{99}$
=1-$\frac{1}{99}$
=$\frac{98}{99}$
点评 解决本题根据$\frac{2}{n×（n+2）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$进行化简后，再进一步求解．
练习册系列答案
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3．简便计算
| 226×35-26×35 | 125×32 | 301×31 |
| 55×18+18×45 | 329-186-14 | 895+177 |
1．北京天安门广场是世界上最大的广场，面积约是40（ ）
| A． | 平方米 | B． | 平方千米 | C． | 公顷 |
8．使用合理的方法计算．
| 0.72÷[（21.31+7.49）÷4.8] | （$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{6}$）×60 | $\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$ |
| $\frac{2}{3}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{10}$）×10] | （4.3-1.8）×（0.4+8） | $\frac{5}{2}$÷10×$\frac{8}{5}$ |
| $\frac{24}{13}$×5.75-$\frac{24}{13}$×4.75 | 4.8+$\frac{67}{8}$+$\frac{21}{5}$-$\frac{3}{8}$ | （$\frac{8}{15}$+$\frac{8}{5}$）×$\frac{5}{8}$ |
| $\frac{15}{11}$+$\frac{18}{11}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$ | 4.75÷2.5×9+1.9 | 60×（$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{2}$） |
| （81.4-3.75）÷2.5÷4 | 12×（8.3-0.3）×1.25 | 6.8+1.25×6.8×8 |
