题目内容
如图．正方形ABCD的各个顶点都落在直角三角形AEF的各边上．已知正方形ABCD的面积是36，DE的长是4．则线段BF的长是9
9
．分析：根据正方形ABCD的面积是36，可以推出正方体的四条边的边长都是6，因为DC平行于AF，所以∠DCE=∠AFE；因为在两个直角三角形DCE和AFE中，且∠DCE=∠AFE，所以DE：AE=DE：AF；把数据代入，进行求解即可．
解答：解：由图和题意知，三角形DCE和三角形AFE都是直角三角形，且∠DCE=∠AFE；
所以：DE：AE=DE：AF；
即：4：（4+6）=6：AF，
4AF=60，
AF=15；
BF=AF-AB，
=15-6，
=9；
故答案为：9．
所以：DE：AE=DE：AF；
即：4：（4+6）=6：AF，
4AF=60，
AF=15；
BF=AF-AB，
=15-6，
=9；
故答案为：9．
点评：此题考查了在直角三角形中，有两组角分别对应相等，那么它们的对应边长成正比．
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