Question

找找规律填数
（1）75，3，74，3，73，3，

72

，

3

；
（2）1，4，5，4，9，4，

13

，

4

；
（3）3，2，6，2，12，2，

24

，

2

；
（4）76，2，75，3，74，4，

73

，

5

；
（5）2，3，4，5，8，7，

16

，

9

；
（6）2，1，4，1，8，1，

16

，

1

．

Answer 1

分析：（1）数列中处于第一、三、五、…奇数顺序位置的数是从75开始按顺序依次减1的等差数列，偶数顺序位置的数都为3，所以最后两个数为73-1=72，3；
（2）数列中奇数顺序位置的数是1、5、9…，偶数顺序位置上数全为4，从第三个数5开始，每个奇数顺序位置的数者比前一个奇数顺序位置的数多4，所以最后两个数为9+4=13，4；
（3）6=2×3，12=6×2，奇数位置上的数从6开始都是2与一个奇数位置上的数的乘积，偶数位置上的数全是2，所以，最后两个数是12×2=14，2；
（4）数列中奇数顺序位置的数是从76开始按顺序依次减1的等差数列，偶数位置上的数是2，3，4，…，从2开始的公差为1的等差数列，最后两个数为73，5；
（5）数列中奇数顺序位置的数为2，4，8，…，奇数位置上的数都是前-个奇数位置上数的2倍，偶数位置上的数为3，5，7…，即是一个公差为2的等差数列，所以后两个数为8×2=16，7+2=9；
（6）数列中奇数顺序位置的数为2，4，8，…，奇数位置上的数都是前-个奇数位置上数的2倍，偶数位置上数都为1，所以最后两个数为8×2=16，1．

解答：解：由分析可得：
（1）75，3，74，3，73，3，72，3；
（2）1，4，5，4，9，4，13，4；
（3）3，2，6，2，12，2，24，2；
（4）76，2，75，3，74，4，73，5；
（5）2，3，4，5，8，7，16，9；
（6）2，1，4，1，8，1，16，1．
故答案为：72，3；13，4；24，2；73，5；16，9；16，1．

点评：完成此类问题的关键是发现数列中数的排列规律，然后根据规律进行解答．