Question

8．先通分，再比较大小．
$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{7}$           
$\frac{4}{15}$和$\frac{3}{20}$        
$\frac{7}{9}$和$\frac{16}{27}$．

Answer 1

分析 根据通分的方法，把异分母分数分别化成大小与原来相等的同分母分数叫做通分．然后根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可．

解答 解：$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{7}$ 
$\frac{1}{3}=\frac{1×7}{3×7}=\frac{7}{21}$，
$\frac{2}{7}=\frac{2×3}{7×3}=\frac{6}{21}$，
因为$\frac{7}{21}＞\frac{6}{21}$，
所以$\frac{1}{3}＞\frac{2}{7}$；
          
$\frac{4}{15}$和$\frac{3}{20}$        
$\frac{4}{15}=\frac{4×4}{15×4}=\frac{16}{60}$，
$\frac{3}{20}=\frac{3×3}{20×3}=\frac{9}{60}$，
因为$\frac{16}{60}＞\frac{9}{60}$，
所以$\frac{4}{15}＞\frac{3}{20}$；

$\frac{7}{9}$和$\frac{16}{27}$．
$\frac{7}{9}=\frac{7×3}{9×3}=\frac{21}{27}$，
$\frac{16}{27}=\frac{16}{27}$，
因为$\frac{21}{27}＞\frac{16}{27}$，
所以$\frac{7}{9}＞\frac{16}{21}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握通分的方法及应用，以及分数大小比较的方法及应用．