Question

2．一个圆锥和一个圆柱等底等体积，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（　　）cm．

• A． 9
• B． 27
• C． 3
• D． 18

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式体积=底面积×高，圆锥的体积公式体积=底面积×高×$\frac{1}{3}$，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，即底面积×圆柱的高=底面积×圆锥的高×$\frac{1}{3}$，所以圆柱的高是圆锥的高的$\frac{1}{3}$，由此求出圆柱的高．

解答 解：由题意可得，底面积×圆柱的高=底面积×圆锥的高×$\frac{1}{3}$，所以圆柱的高=圆锥的高×$\frac{1}{3}$，
9×$\frac{1}{3}$=3（厘米）
答：圆柱的高是3cm．
故选：C．

点评 此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．