Question

画出三角形绕AB旋转一周后所得图形，再求它的体积．（单位：厘米）

Answer 1

考点：作旋转一定角度后的图形,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据直角三角形的特征，直角三角形ABC绕AB旋转一周将会得到一个底面半径为3分米，高为6分米的圆锥，根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h，即可求出它的体积．

解答： 解：画出三角形绕AB旋转一周后所得图形，再求它的体积

1

3

×3.14×3²×6
=

1

3

×3.14×9×6
=56.52（立方分米）
答：它的体积是56.52立方分米．

点评：此题是考查将一个简单图形旋转一周后的图形、圆锥的体积．根据直角三角形的特征、圆锥的特征即可判定将一个直角三角形绕一直角边旋转一周会形成一个以旋转直角边为高另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积关键要记住公式．