Question

20．为了迎接2014年“世界杯”足球赛的到来，某市足球协会举办了一次足球联赛，其计分规则如下表：

	胜	平	负
积分（分/场）	3	1	0

（1）若甲球队参加了6场比赛，积11分，已知该队输了1场比赛，该球队胜了几场？
（2）若乙球队参加完了9场比赛，积10分，请直接写出该球队胜、负、平的情况．

Answer 1

分析 （1）甲对参加了6场比赛，已知该队输了1场比赛，得0分，那么甲对得到的11分是5场得到的，设甲对胜了x场，则根据胜与平的得分是11列出方程即可．
（2）设乙对胜了x场，平了y场，根据乙球队参加完了9场比赛，积10分，列出方程讨论即可．

解答 解：（1）设甲对胜了x场，由题意得：
3x+1×（6-1-x）=11
       3x+5-x=11
         2x+5=11
       2x+5-5=11-5
           2x=6
        2x÷2=6÷2
           x=3
答：该球队胜了3场．
（2）设乙对胜了x场，平了y场，由题意得：
3x+1×y+0×（9-x-y）=10
             3x+y=10
由题意得：
讨论：
①y=1时，x=3，符合；
②y=2时，x=$\frac{8}{3}$舍去；
③y=3时，x=$\frac{7}{3}$舍去；
④y=4时，x=2符合；
⑤y=5时，x=$\frac{5}{3}$舍去；
⑥y=6时，x=$\frac{4}{3}$舍去；
⑦y=7时，x=1符合；
⑧y=8时，x=$\frac{2}{3}$舍去；
9-1-3=5（场）
9-4-2=3（场）
9-7-1=1（场）
答：①胜3场，平1场，负5场；
②胜2场，平4场，负3场；
③胜1场，平7场，负1场；

点评 解答本题的关键是：找出等量关系，利用方程解决即可．