Question

原有5根绳子，取其中若干根，将每根剪成5段后放回．然后再取出、剪短、放回…．是否可能在某次放回后，绳子的段数刚好是1995段？

Answer 1

分析：根据题意，每剪一根，绳子增加4根，所以，绳子总的根数是4的倍数加1，由此看1995减去1后，是否是4的倍数，如果是4的倍数就可以剪成1995段；否则就不可能剪成1995段；由此解答．

解答：解：每剪一根，绳子增加4根，所以，绳子总的根数是4的倍数加1，
因为（1995-5）÷4=497…2，
所以不可能剪成1995段．
答：不可能在某次放回后，绳子的段数刚好是1995段．

点评：此题主要考查4的倍数的特征和有余数的除法，据此解决有关问题．