Question

15．计算78.6÷11的商，这个商的小数点后面第2016位上的数字是4．

Answer 1

分析 78.6÷11的商是7.1454545…，用循环小数表示是$7.1\stackrel{．}{4}\stackrel{．}{5}$，循环节是45，看看循环节有几位小数，因为小数点后第一位的1不在循环节里，要用2016-1除以循环节的位数即可判断．

解答 解：78.6÷11的商是7.1454545…，用循环小数表示是$7.1\stackrel{．}{4}\stackrel{．}{5}$；
循环节是45，有2个数字，所以
（2016-1）÷2
=1007…1，余数是1，
所以商的小数点后面第2016位的数字是4．
故答案为：4．

点评 此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，用2016-1除以循环节的位数，得出是第几个循环节，然后看余数是几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字．