题目内容
（2013?北京模拟）如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD的长是16，OB的长是9．那么四连形OECD的面积是119.625
119.625
．分析：可依据题目条件，先求出△AOD和△BOE的面积，再用长方形的面积的一半，即△DBC的面积减△BOE的面积，即为所求图形的面积．
解答：解：OB：OD=9：16则S△AOB：S△AOD=9：16，
再由S△AOB=54得S△AOD=54×
=96；
同理得S△BOE=54×
=
，
则长方形的面积的一半=96+54=150，
150-
=
=119.625；
答：四连形OECD的面积是119.625．
故答案为：119.625．
再由S△AOB=54得S△AOD=54×
| 16 |
| 9 |
同理得S△BOE=54×
| 9 |
| 16 |
| 243 |
| 8 |
则长方形的面积的一半=96+54=150，
150-
| 243 |
| 8 |
| 957 |
| 8 |
答：四连形OECD的面积是119.625．
故答案为：119.625．
点评：此题主要利用图形间的面积转换，关键是明白高相等，面积比即为底的比．
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