Question

8．选择合理的方法计算，能简算的写出简算过程．
①7010-6656÷8÷8
②8$\frac{1}{2}$×8.5+2$\frac{1}{2}$×8$\frac{1}{2}$-8.5
③[（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）×1.5+40%]÷$\frac{3}{2}$
④$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{7}$÷$\frac{1}{6}$÷11．

Answer 1

分析 ①先连续计算两个除法，再算减法；
②根据乘法分配律简算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
④先把除法变成乘法，再根据乘法结合律把后半部分算式变形，最后运用乘法分配律简算．

解答 解：①7010-6656÷8÷8
=7010-832÷8
=7010-104
=6906

②8$\frac{1}{2}$×8.5+2$\frac{1}{2}$×8$\frac{1}{2}$-8.5
=（8.5+2.5-1）×8.5
=10×8.5
=85

③[（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）×1.5+40%]÷$\frac{3}{2}$
=[$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{2}$+40%]÷$\frac{3}{2}$
=[1.25+0.4]÷1.5
=1.65÷1.5
=1.1

④$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{7}$÷$\frac{1}{6}$÷11
=$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{7}$×6×$\frac{1}{11}$
=$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{7}$×（6×$\frac{1}{11}$）
=$\frac{2}{7}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{7}$×$\frac{6}{11}$
=$\frac{2}{7}$×（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）
=$\frac{2}{7}$×1
=$\frac{2}{7}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．