Question

一块等腰三角形玻璃，小红不小心打碎以后，只剩下一个角，小红准备重新划一块同样的玻璃，你能帮小红算出这个三角形另外两个角的度数吗？

Answer 1

考点：三角形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：已知给出了一个内角是42°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

解答： 解：本题可分两种情况：
①当42°角为顶角时，底角=（180°-42°）÷2=69°；则另两角是69°，69°．
②当42°角为底角时，顶角=180°-2×42°=96°；则另两角是42°，96°．
因此另外两角的度数为69°、69°或42°、96°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．