Question

6．有一列小数2.41，41.3，3.51，51.4，4.61…，从第二个数开始，每个数都是它前一个数的小数部分和整数部分互换后加0.1所得，当某一个数的数字中首次出现0时，不再继续，求这个数列的和．

Answer 1

分析 继续把数字写下去，当某一个数的数字中首次出现0时，不再继续，然后求和，在求和时，分类计算，即可得解．

解答 解：这列数字有：2.41，41.3，3.51，51.4，4.61，61.5，5.71，71.6，6.81，81.7，7.91，91.8，8.01；
然后求和2.41+41.3+3.51+51.4+4.61+61.5+5.71+71.6+6.81+81.7+7.91+91.8+8.01
=（2+3+4+5+6+7+8）+（0.41+0.51+0.61+0.71+0.81+0.91）+（41+51+61+71+81+91）+（0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8）+0.01
=35+3.96+396+3.3+0.01
=438.27
答：这个数列的和是438.27．

点评 根据题意，首先把数字一一列出，然后求和，在求和时，合理分类是解决此题的关键．