Question

用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底．这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米³）

Answer 1

分析：把60厘米作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为60÷3.14÷2，由此进一步求出体积；把40厘米作为圆柱形容器的底面周长，则底面半径为40÷3.14÷2，由此进一步求出体积，比较两个体积的大小，确定所要配半径的大小．

解答：解：（1）当60厘米作为圆柱形容器的底面周长，
容积是：3.14×（60÷3.14÷2）²×40，
=3.14×9.554²×40，
=3.14×91.3×40，
≈11467（立方厘米）；
（2）当40厘米作为圆柱形容器的底面周长，
容积：3.14×（40÷3.14÷2）²×60，
=3.14×6.37²×60，
=3.14×40.58×60，
≈7645（立方厘米）；
11467＞7645
答：这样做成的铁桶的容积最大是11467立方厘米．

点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题．