Question

4．京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如图，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有$\frac{1}{8}$xm的空白．

（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
（2）若把图中的1.2x改为nx，其它不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

Answer 1

分析 （1）首先根据长方形的面积=长×宽，求出第一幅画的画面面积是多少平方米；然后用第一幅画的宽减去第二幅画的画面在纸的上、下方的空白的长度，求出第二幅画面的宽是多少，再根据长方形的面积公式，求出第二幅画面的面积是多少即可．
（2）首先根据长方形的面积=长×宽，求出第一幅画的画面面积是多少平方米；然后用第一幅画的宽减去第二幅画的画面在纸的上、下方的空白的长度，求出第二幅画面的宽是多少，再根据长方形的面积公式，求出第二幅画面的面积是多少即可．

解答 解：（1）1.2x•x=1.2x²（平方米）
1.2x×（x-$\frac{1}{8}$x×2）
=1.2x×$\frac{3}{4}$x
=0.9x²（平方米）
答：第一幅画的画面面积是1.2x²平方米，第二幅画的画面面积是0.9x²平方米．

（2）nx•x=nx²（平方米）
nx×（x-$\frac{1}{8}$x×2）
=nx×$\frac{3}{4}$x
=0.75nx²（平方米）
答：第一幅画的画面面积是nx²平方米，第二幅画的画面面积是0.75nx²平方米．

点评 （1）此题主要考查了长方形的面积的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方形的面积=长×宽．
（2）此题还考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握．