Question

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，于C地相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息16分钟后再继续向A地行走，甲和乙各自到达B地和A地后立即折返，又在C地相遇，已知甲每分钟走72米，乙每分钟走90米，则A、B两地相距多少米？

Answer 1

分析：甲乙两人速度之比为72：90=4：5，则第一次甲走的路程为全程的

4

5+4

=

4

9

，乙走的路程为全程的

5

9

，第二次相遇甲乙两人共走了3个全程，乙走的是全程的：

4

9

+

4

9

+

5

9

=

13

9

，甲走的是全程的：

5

9

+

5

9

+

4

9

=

14

9

，又第一次相遇后乙休息了16分钟，设全程为x，可得（

14

9

x÷72-16）×90=

13

9

x．解此方程即可．

解答：解：甲乙两人速度之比为72：90=4：5．
则第二相遇后，乙地了全程的：

4

9

+

4

9

+

5

9

=

13

9

；
甲行了全程的：

5

9

+

5

9

+

4

9

=

14

9

；
设全程为x，可得方程：
（

14

9

x÷72-16）×90=

13

9

x
         

35

18

x-1440=

13

9

x，
               

1

2

x=1440，
                  x=2880．
答：全程为2880米．

点评：根据前后两次相遇地点相同得出第一次相遇后，两人所行的路程分别是第一次相遇前对方所行路程的2倍是完成本题的关键．