题目内容
在数列
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，…中，第1992个数是什么？
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分析：根据数列
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，…分组可得：1；
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；…可得出一个规律：分母为n的有n个，分子均为奇数且不超过分母；
分子：①：1 ②：1，1③：1、3、④：1、3、3、1⑤：1、3、5、3、1⑥：1、3、5、5、3、1…可推出：第1992个数的分母为63据此规律推出即可．
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分子：①：1 ②：1，1③：1、3、④：1、3、3、1⑤：1、3、5、3、1⑥：1、3、5、5、3、1…可推出：第1992个数的分母为63据此规律推出即可．
解答：解：因分母1、2、…、62的共有（1+62）×62÷2=1953个数，
分子为63的为第1953+（63+1）÷2=1985个数，
1986个数分子为61；
1987个数分子为59；
1988个数分子为57；
1989个数分子为55；
1990个数分子为53；
1991个数分子为51；
1992个数分子为49；
所以第1992个数为
．
分子为63的为第1953+（63+1）÷2=1985个数，
1986个数分子为61；
1987个数分子为59；
1988个数分子为57；
1989个数分子为55；
1990个数分子为53；
1991个数分子为51；
1992个数分子为49；
所以第1992个数为
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点评：解答此题的关键根据数列的分子分母推出规律，然后根据规律解决问题．
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表示其中的第n项，那么
。
及
。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列，顺时针螺旋数与逆时针螺旋数之比一般是12∶21(
)，34∶55(
)，89∶144(
)，在一些大型样本中，这个比值甚至为144∶233(
)。同样，生物学家研究了各种菠萝球形花的鳞片顺、逆时针的螺旋数，一般总是落在斐波那契数列3，5，8和13相邻的两数中。
表示其中的第n项，那么
。
及
。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列，顺时针螺旋数与逆时针螺旋数之比一般是12∶21(
)，34∶55(
)，89∶144(
)，在一些大型样本中，这个比值甚至为144∶233(
)。同样，生物学家研究了各种菠萝球形花的鳞片顺、逆时针的螺旋数，一般总是落在斐波那契数列3，5，8和13相邻的两数中。