Question

如图，格线表示了允许小球滑落的通道．每一个小球在交点处有

2

3

的可能向左滑落，只有

1

3

的可能向右滑落，如果从A点放一个小球让其落下，那么小球最终落到B点的概率有多大？

Answer 1

考点：概率的认识

专题：可能性

分析：根据图示，可得小球最终落到B点一共经过5个交点，若其中有m次向左，则有

C

n 5

种方式，且每种概率为：(

1

3

)5-n?(

2

3

)n，根据图示，可得n=2，求出小球最终落到B点的概率是多少即可．

解答： 解：根据图示，可得小球最终落到B点一共经过5个交点，
若其中有m次向左，则有

C

n 5

种方式，
且每种概率为：(

1

3

)5-n?(

2

3

)n，
根据图示，可得n=2，
所以小球最终落到B点的概率是：
P=

C

2 5

?(

2

3

)2?(

1

3

)3
=10×

4

9

×

1

27

=

40

243

答：小球最终落到B点的概率是

40

243

．

点评：此题主要考查了概率的认识，解答此题的关键是判断出小球最终落到B点一共经过5个交点．