Question

3．求各组数的最大公因数和最小公倍数
18和30 
12和36
15和25．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：18=2×3×3
30=2×3×5
最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×5=90；
12和36是倍数关系，最大公约数是12，最小公倍数是36；
15=3×5
25=5×5
最大公约数是5，最小公倍数是3×5×5=75．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．