Question

求最大公约数和最小公约数
（1）35和49　　　　　　　　　　　　
（2）15和24
（3）20和45　　　　　　　
（4）60和84　　　　　　　　
（5）7和21．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：求几个数的最大公因数也就是求几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；任何两个非0数的最小公约数为1．

解答： 解：（1）35=5×7，49=7×7，
所以35和49的最大公约数为7，最小公约数为1；

（2）15=3×5，24=2×2×2×3，
15和24的最大公约数是3，最小公约数为1；

（3）20=2×2×5，45=3×3×5，
所以20和45的最大公约数为5，最小公约数为1；

（4）60=2×2×3×5，84=2×2×3×7，
所以60和84的最大公约数是2×2×3=12，最小公约数是1；

（5）7和21有倍数关系，它们的最大公约数为7，最小公约数为1．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．任何两个非0数的最小公约数为1．