题目内容
甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和是32，求甲、乙两数的最大公因数和最小公倍数．
考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：根据甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和是32，设乙数是x，则甲数是3x，3x+x=32，解答x=8，即甲乙两个数是24和8，甲数是乙数的3倍，说明甲数是乙数的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是为较大的数由此解答问题即可．
解答：
解：设乙数是x，则甲数是3x，
3x+x=32
4x=32
x=8
3×8=24
24和8是倍数关系，所以它们的最大公因数是8，最小公倍数是24．
答：甲、乙两数的最大公因数是8，最小公倍数是24．
3x+x=32
4x=32
x=8
3×8=24
24和8是倍数关系，所以它们的最大公因数是8，最小公倍数是24．
答：甲、乙两数的最大公因数是8，最小公倍数是24．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．
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