Question

8．计算下面各题，能简算的要简算．

$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$	$\frac{11}{13}$÷[（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{8}$]	$\frac{1}{6}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{5}$
101×$\frac{99}{102}$	25×$\frac{14}{39}$+14×$\frac{16}{39}$	（1.6-$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 （1）、（5）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（3）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
（4）101看作102-1，再根据乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里面的减法，再算乘法．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$；

（2）$\frac{11}{13}$÷[（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{11}{13}$÷[$\frac{11}{8}$÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{11}{13}$÷$\frac{11}{5}$
=$\frac{5}{13}$；

（3）$\frac{1}{6}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{2}$；

（4）101×$\frac{99}{102}$
=（102-1）×$\frac{99}{102}$
=102×$\frac{99}{102}$-1×$\frac{99}{102}$
=99-$\frac{99}{102}$
=98$\frac{33}{34}$；

（5）25×$\frac{14}{39}$+14×$\frac{16}{39}$
=25×$\frac{14}{39}$+16×$\frac{14}{39}$
=（25+16）×$\frac{14}{39}$
=41×$\frac{14}{39}$
=（39+2）×$\frac{14}{39}$
=39×$\frac{14}{39}$+2×$\frac{14}{39}$
=14+$\frac{28}{39}$
=14$\frac{28}{39}$；

（6）（1.6-$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{15}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．