题目内容
5.自然数a、b、c、d、e都大于1,其乘积abcde=2000,其和a+b+c+d+e的最大值是133,最小值是23.分析 为使S=a+b+c+d+e尽可能大,在abcde=2000=24×53的分解中,显然应取a=53,b=c=d=e=2即可,
这时最大值S=125+8=133;
为使S尽可能小,显然应取a=23,b=2,c=d=e=5或a=22,b=22,c=d=e=5,前者S=8+2+15=25,后者S=4+4+15=23,故最小值S=23.
解答 解:2000=24×53
最大:a+b+c+d+e=2+2+2+2+5^3=133
最小:a+b+c+d+e=4+4+5+5+5=23
故答案为:133,23.
点评 解答本题的关键是把2000分解成24×53.
练习册系列答案
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16.在下面的分数中,最接近1的是( )
| A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{6}{7}$ |
10.直接写出结果
| 5.4+3$\frac{3}{5}$= | 0.5-$\frac{1}{3}$= | $\frac{5}{12}$×$\frac{4}{5}$= |
| 5$\frac{5}{6}$÷3.5= | 12×($\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$)= | 17.32-5.66-4.34= |
| 4$\frac{3}{8}$+2.25+5$\frac{5}{8}$+7$\frac{3}{4}$= | 14$\frac{17}{27}$-(4$\frac{17}{27}$-3$\frac{17}{19}$)= | 2.94×1.25+70.6×0.125= |
| 2006÷2006$\frac{2006}{2007}$= |