Question

计算每组中两个图形的周长，它们的周长相等吗？面积呢？

Answer 1

分析：（1）根据图形的特点，图形的周长等于4乘3的积，再加以4分米为直径的圆周长的一半即可；
图形1的面积是正方形的面积加以4厘米为直径的半圆的面积，图形2的面积等于正方形的面积减去以4厘米为直径的半圆的面积；
（2）图形1、图形2的周长都是为以2米为半径的圆周长的一半加以2米为直径的半圆的周长，再加2米；图形1的面积是以2米为半径的半圆的面积减去以2米为直径的半圆的面积，图形2的面积是以2米为半径的半圆的面积加以2米为直径的半圆的面积．

解答：解：

（1）图形1周长4×3+3.14×4÷2
=12+6.28
=18.28（分米）；
图形2的周长：4×3+3.14×4÷2
=12+6.28
=18.28（分米）；

图形1的面积：4×4+3.14×（4÷2）²÷2
=16+3.14×4÷2
=16+6.28
=22.28（平方分米）
图形2的面积：4×4-3.14×（4÷2）²÷2
=16-6.28
=9.72（平方分米）；
答：图中两个图形的周长相等，面积不相等；

（2）图形1的周长：3.14×2+2+3.14×2÷2
=6.28+2+3.14
=11.42（米）
图形2的周长：3.14×2+2+3.14×2÷2
=6.28+2+3.14
=11.42（米）
图形1的面积：3.14×2²÷2-3.14×（2÷2）²÷2
=6.28-1.57
=4.71（平方米）
图形2的面积：3.14×2²÷2+3.14×（2÷2）²÷2
=6.28+1.57
=7.85（平方米）
答：图中两个图形的周长相等，面积不相等．

点评：此题主要考查的是圆的周长和面积公式的灵活应用．