Question

两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，两个数可能是

 

A.4和24   B.8和12   C.8和24．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么4和24即可符合．
因为2×2=4，2×2×2×3=24，所以2×2×2=8，2×2×3=12
所以8和12也符合．

解答： 解：A，4和24是倍数关系，最大公因数是较小的那个，即为；4，最小公倍数是较大的那个，即为：24，所以A答案可以．
B，8=2×2×2，24=2×2×2×3，
所以最大公因数为：2×2=4，
最小公倍数是：2×2×2×3=24，
所以B答案符合要求．
C，8和24是倍数关系，最大公因数是较小的那个，即为；8，最小公倍数是较大的那个，即为：24
所以改答案与题意不符．
故答案为：A、B．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的那个．