Question

如图是一座立交桥俯视图．中心部分路面宽20米，AB=CD=100米．阴影部分为四个四分之一圆形草坪．现有甲、乙两车分别在A，D两处按箭头方向行驶．甲车速56千米/小时，乙车速50千米/小时．甲车要追上乙车至少需要

2.62

分钟．（圆周率取3.1）

Answer 1

分析：根据题意，按照交通规则，可知先从A行驶到B，然后沿圆弧行驶到C，再从C行驶到D；由追及问题可知，甲比乙多行驶的距离就是A到D的距离，求出A到D的距离，再根据他们的速度差就可以求出甲车要追上乙车的时间．

解答：解：根据题意，按照交通规则，可知先从A行驶到B，然后沿圆弧行驶到C，再从C行驶到D，
那么A到D的距离是：100+

1

2

π×

100-20

2

+100=200+3.1×20=262米，
由题意可知甲车每小时比乙车多行56-50=6（千米），所以每分钟甲车可追及乙车6000÷60=100（米），
则追及时间是：262÷100=2.62（分钟）；
答：甲车要追上乙车至少需要经过2.62分钟．

点评：根据题意，求出他们的路程差与速度差，就可以求出他们的追及时间，注意单位之间的换算．