Question

如图是一座立交桥俯视图，中心部分路面宽20米，AB=CD=100米，阴影部分为四个四分之一圆形草坪（如图），现有甲、乙两车分别在A，D两处按箭头方向行驶，甲车速56千米/小时，乙车速50千米/小时，问甲车要追上乙车至少需要多少分钟？（圆周率取3.1）

Answer 1

分析：根据题意，按照交通规则，可知先从A行驶到B，然后沿圆弧行驶到C，再从C行驶到D；由追及问题可知，甲比乙多行驶的距离就是A到D的距离，求出A到D的距离，再根据他们的速度差就可以求出甲车要追上乙车的时间．

解答：解：依交通规则，甲车行进路线为A→BC→D（其中表示沿弧线行进），
因而两车初始相距：200+

1

2

π×

100-20

2

=200+3.1×20=262（米）
现甲车每小时比乙车多行6千米，所以每分钟甲车可追及乙车

6000

60

=100米
所以262÷100=2.62（分）
答：甲车至少需检经过2.62分钟才能追及乙车．

点评：根据题意，求出他们的路程差与速度差，就可以求出他们的追及时间，注意单位之间的换算．