Question

19．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积都相等，那么圆锥的高是长方体高的3倍，圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由题意可得等量关系：长方体的底面积×高=圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×$\frac{1}{3}$，已知它们的底面积相等，由此可求得圆柱的高等于长方体的高，圆柱的高是圆锥的高的$\frac{1}{3}$，圆锥的高是长方体高的3倍，解答即可．

解答 解：由题意得：长方体的底面积×高=圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×$\frac{1}{3}$；
已知它们的底面积相等，
所以，圆柱的高=圆锥的高×$\frac{1}{3}$
圆锥的高是长方体高的3倍；
故答案为：3倍，$\frac{1}{3}$．

点评 此题是考查长方体、圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$，长方体的高等于圆柱体的高．