Question

有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A：B=

5：6

．

Answer 1

分析：先由直径求出三个同心圆的半径，然后求出直径为3的圆环面积的一半，再求出直径为5的圆环面积的一半，根据各自圆环分成的份数，求出每个字母表示的面积，最后进行相比、化简就行了．

解答：解：由直径分别为1、3、5可求出半径分别为

1

2

、

3

2

、

5

2

；
A=[π(

3

2

)2-π(

1

2

)2]÷2÷3
=2π÷2÷3
=

π

3

；
B=[π(

5

2

) -π(

3

2

)2]÷2÷5
=4π÷2÷5
=

2π

5

；
A：B=

π

3

：

2π

5

=

π

3

×

5

2π

=

5

6

=5：6；
故答案为：5：6．

点评：此题考查了圆环的面积计算，可利用圆环的面积公式来解答．