Question

周长相等的长方形和正方形，它们的面积相等．面积相等的长方形和正方形，他们的周长不一定相等．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：前半句首先进行假设，假设周长是16厘米，进而根据长方形和正方形的面积进行分析、判断；
后半句用举例法，如：面积是16平方厘米的长方形的长与宽是8厘米和2厘米，面积是16平方厘米的正方形的边长是4厘米，由此解答即可．

解答： 解：假设周长都是16厘米，则正方形的边长：16÷4=4（厘米），面积：4×4=16（平方厘米）；
假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则面积：2×6=12（平方厘米）；
长方形的面积＜正方形的面积；
面积是16平方厘米的长方形的长与宽是8厘米和2厘米，它的周长是（8+2）×2=20（厘米）；
面积是16平方厘米的正方形的边长是4厘米，它的周长是4×4=16（厘米），
所以它们的周长不一定相等；
所以周长相等的长方形和正方形，它们的面积不相等．面积相等的长方形和正方形，他们的周长不一定相等；
故答案为：×．

点评：此题主要考查正方形、长方形的周长与面积公式的灵活应用，此类问题可以举例子说明．