Question

甲、乙分别从A、B两地同时相向出发．相遇时，甲、乙行的路程比是a：b．从相遇起，甲到达B地与乙到达A地所用的时间比是（　　）

A．a：b

B．b：a

C．a²：b²

D．b²：a²

Answer 1

分析：假设他们相遇的时候的时间是h，AB两地总距离：（a+b）h．甲乙所行的路程比等于速度比是a：b，就是甲行了ah，乙行了bh，接下来，甲要走乙已走的路程，乙要走甲已走的路程，甲用的时间：

bh

a

，乙用的时间：

ah

b

，进而根据题意，进行比即可．

解答：解：假设他们相遇的时候的时间是h，AB两地总距离：（a+b）h．甲乙所行的路程比等于速度比是a：b，就是甲行了ah，乙行了bh，

bh

a

：

ah

b

，
=（

bh

a

×ab）：（

ah

b

×ab），
=b²h：a²h，
=b²：a²；
故选：D．

点评：解答此题的关键：理解相遇时，甲乙所行路程的比，即速度比；明确相遇后甲要走乙已走的路程，乙要走甲已走的路程；用到的知识点：路程、速度和时间三者之间的关系．