Question

12．甲乙桶油共重350千克，从甲桶倒出$\frac{1}{4}$后，再从乙桶倒出$\frac{1}{3}$．这时甲桶剩下的油比乙桶多$\frac{2}{7}$，求原来甲乙桶油各有多少油？（用方程解）

Answer 1

分析 本题可列方程进行解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有350-x千克，从甲桶倒出$\frac{1}{4}$后，则甲桶还有（1-$\frac{1}{4}$）x千克，再从乙桶倒出$\frac{1}{3}$后，则乙桶还剩下（350-x）×（1-$\frac{1}{3}$）千克，由于这时甲桶剩下的油比乙桶多$\frac{2}{7}$，即甲桶是乙桶的（1+$\frac{2}{7}$），由此可得方程：（1-$\frac{1}{4}$）x=（350-x）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{2}{7}$）．

解答 解：设甲桶原有x千克，则乙桶原有360-x千克，可得方程：
（1-$\frac{1}{4}$）x=（350-x）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{2}{7}$）
     $\frac{3}{4}$x=（350-x）×$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{7}$
     $\frac{3}{4}$x=（350-x）×$\frac{6}{7}$
     $\frac{3}{4}$x=300-$\frac{6}{7}$x，
     $\frac{45}{28}$x=300
       x≈187
350-187=163（千克）．
答：甲桶原有油187千克，乙桶油163千克．

点评 通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．