Question

20．有4个不同的非零自然数，任意两个数的和是4的倍数，任意三个数的和是6的倍数，要使这4个数的和尽可能的小，这四个数的和是88．

Answer 1

分析 据题意可知，四个不同的自然数中其中任意两个数的和是4的倍数，根据数和的奇偶性可知，这四个自然数同为奇数，或同为偶数；或都是6的倍数且除以4余数相同；或都是4的倍数且除以6余数相同．由此得出答案即可．

解答 解：都是6的倍数且除以4余数相同：6、18、30、42；
或都是4的倍数且除以6余数相同：4、16、28、40；
很明显4、16、28、40这一组比较小；
则这四个数的和是4+16+28+40=88．
故答案为：88．

点评 完成本题要在了解数的奇偶性及整除数的特征的基础上进行．