Question

求能被26整除的六位数

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a1991b

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Answer 1

分析：这个六位数能被26整数，26=2×13，这个六位数能同时被2和13整除，根据能被2整数的数的特征，这个六位数的个位一定是偶数；再根据能被13整除的数的特征，一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除．也就是说当这个六位数的个位为偶数时就一定能被2和13整除，也就是能被26整除．

解答：解：设b=0，
则这个六位数是a19910，
910-a19，当只有a=8时，
910-819=91，
91÷13=7，
即这个数是819910；
这只是其中一个，还可设b为其它偶数，再求出a，因此，答案不唯一；
故答案为：819910

点评：本题主要是考查能被2、13整除的数的特征．可先根据能被2整除的数的特征，设个位为一个偶数，再根据能被13整除的数的特征，求出最高位上的数，此题答案不唯一，只要这个六位数能被26整除即可．