题目内容
两个数的最小公倍数是这两个数的最大公约数的20倍，这两个数相差7，那么这两个分别是 、 ．
分析：两个数的最小公倍数是这两个数的最大公约数的20倍，所以这两个数独有因数之积是20．又因为20=1×20=4×5，由此可设它们的最大公约数为x，则这两个数可为x和20x，或4x和5x，然后再根据这两个数相差7进行验证即可．
解答：解：最小公倍数是最大公约数的20倍，则这两数的独有的因数之积是20，
20=1×20=2×20=4×5，
由此可设它们的最大公约数为x，
则这两个数可为x和20x或4x和5x，
又二数的差是7，
如是x和20x，
则20x-x=7，x=
，与题意不符；
如是4x和5x，
5则x-4=7，x=7与题相符．
所以这二个数是：7×5=35和7×4=28．
故答案为：35，28．
20=1×20=2×20=4×5，
由此可设它们的最大公约数为x，
则这两个数可为x和20x或4x和5x，
又二数的差是7，
如是x和20x，
则20x-x=7，x=
| 7 |
| 19 |
如是4x和5x，
5则x-4=7，x=7与题相符．
所以这二个数是：7×5=35和7×4=28．
故答案为：35，28．
点评：根据题意得出两个数独有因数之积是20，然后将20分解成互质的两个数进行分析是完成本题的关键．
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