Question

如图，把一个正方形各边中点连接起来组成第二个正方形，再把第二个正方形各边的中点连接起来组成第三个正方形，按照这样的方法连接得到的第五个正方形的面积占第一个正方形面积的

1

16

 （填几分之几）．

Answer 1

分析：把正方形的各边中点连接起来组成的小正方形的面积是大正方形的面积的

1

2

；把最大的正方形面积看做整体1，那么第二个正方形的面积就是：1×

1

2

=

1

2

；则第五个正方形的面积就是：1×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

．

解答：解：把正方形的各边中点连接起来组成的小正方形的面积是大正方形的面积的

1

2

；
则第五个正方形的面积就是：1×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

16

．
答：第五个正方形的面积占第一个正方形面积的

1

16

．
故答案为：

1

16

．

点评：正方形的各边中点连接起来组成的小正方形的面积是大正方形的面积的

1

2

，这是本题的关键．