Question

在下面的□中，分别填上1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字（每个算式中的数字不能重复，分数部分的分子小于分母），使得带分数算式A的值最大，B的值最小．

Answer 1

分析：（1）要使差最大，那么被减数就用最大的数构成，减数就用最小的数构成；
（2）要使和最小，此时先分别考虑第一个加数的百位和第二个加数的十位，分别是1和2；再分别考虑它们的十位和个位数，个位数就是3和4；则第一个加数的个位上是5，最后考虑后面的分数，显然分母应为9和8，分子为6和7，这时再考虑怎么组合：
①如果是 

6

9

和

7

8

，它们的和是

29

24

；
②如果是

7

9

和

6

8

，它们的和是

55

36

；显然采用①这个组合．

解答：解：（1）987

4

5

-12

3

6

的差最大；
（2）124

6

9

+35

7

8

和最小．

点评：差最大时，用到这一分数的规律：

n-1

n

＜

n

n+1

＜

n+1

n+2

＜…；和最小时，要先分别考虑两个加数十位，再考虑个位，最后考虑分数．