Question

在下面的□中，分别填上1、2、3、4、5、6、7、8中的一个数字，使得带分数算式：
（1）□□

□

□

-□□

□

□

的值最大，
（2）□□

□

□

+□□

□

□

的值最小．

Answer 1

分析：（1）要使差最大，那么被减数就用最大的数构成，减数就用最小的数构成；
（2）要使和最小，此时先分别考虑两个加数的十位，十位数分别是1和2；再分别考虑它们的个位数，个位数就是3和4；最后考虑后面的分数，显然分母应为8和7，分子为5和6，这时再考虑怎么组合：
①如果是

5

8

和

6

7

，它们的和是

83

56

；
②如果是

6

8

和

5

7

，它们的和是

82

52

；显然采用②这个组合．

解答：解：（1）87

5

6

-12

1

2

差最大；
（2）13

6

8

+24

5

7

和最小．

点评：（1）差最大时，用到这一分数的规律：

n-1

n

＜

n

n+1

＜

n+1

n+2

＜…；
（2）和最小时，要先分别考虑两个加数十位，再考虑个位，最后考虑分数．