Question

A、B、C、D四个班的人数均少于50人，平均为46人．A、B两班相差4人，B、C两班相差3人，C、D两班相差2人．A班人数最多．A班有

 

人；B班有

 

人；C班有

 

人；D班有

 

人．

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：传统应用题专题

分析：由“A、B、C、D四个班平均为46人”，可知四个班总人数为46×4；由“A、B两班相差4人”可知A-B=4，或B-A=4；由“B、C两班相差3人”可知B-C=3，或C-B=3；由“C、D两班相差2人”可知C-D=2，或D-C=3=2，得出四个方程组，解方程组即可．

解答： 解：由题意得如下四种情况：
     ①A+B+C+D=46×4      ①A+B+C+D=46×4     ①A+B+C+D=46×4     ①A+B+C+D=46×4
㈠②A-B=4㈡②A-B=4㈢②A-B=4㈣②A-B=4
     ③B-C=3             ③C-B=3           ③B-C=3            ③C-B=3
     ④C-D=2             ④C-D=2           ④D-C=2             ④D-C=2
解得：
        A=51            A=48          A=50            A=47
㈠B=47 （舍去）㈡B=44㈢B=46 （舍去）㈣B=43（舍去）  
        C=44            C=47          C=43            C=46
        D=42            D=45          D=45            D=48
所以A班有48人，B班有44人，C班有47人，D班有45人．
故答案为：48、44、47、45．

点评：此题题意列出方程组，通过解方程组，解决问题．