Question

如图中A、B都是中点，阴影部分的面积是平行四边形面积的（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  2

  5

• C．

  3

  8

• D．

  4

  9

Answer 1

分析：如图所示，设平行四边形的底和高分别为a和h，又因A、B都是中点，则S△ADE=S△EFB=

1

4

ah，又因AC=

1

2

a，其对应高为

1

2

h，所以S△ABC=

1

8

ah，再据阴影部分的面积=S平行四边形EFCD-S△ADE-S△EFB-S△ABC，据此即可求解．

解答：解：设平行四边形的底和高分别为a和h，
又因A、B都是中点，则S△ADE=S△EFB=

1

4

ah，
又因AC=

1

2

a，其对应高为

1

2

h，
所以S△ABC=

1

8

ah，
阴影部分的面积为：ah-（

1

4

ah×2+

1

8

ah），
=ab-

5

8

ah，
=

3

8

ah，

3

8

ah÷ah=

3

8

；
答：阴影部分的面积是平行四边形面积的

3

8

．
故选：C．

点评：此题主要考查三角形和平行四边形面积的计算方法，利用“阴影部分的面积=平行四边形的面积-3个空白三角形的面积”即可求解．