题目内容
甲车由A地出发前往B地，甲车匀速行驶2小时后，由于故障在C地停留12分钟，然后以原速的
继续向B地行驶，乙车在甲车从A地出发1小时后从B地匀速前往A地，甲车从C地离1小时的时候乙车恰好行驶全程20%，甲车从C地行驶3小时的时候两车相遇，甲车到达B地，乙车还需要行驶5000米才能到达C地，求两车相遇时甲乙两车行驶的路程比？求A、B两地的路程是多少千米？
| 3 |
| 4 |
考点：相遇问题
专题：行程问题
分析：已知甲车匀速行驶2小时后，由于故障在C地停留12分钟，然后以原速的
继续向B地行驶，乙车在甲车从A地出发1小时后从B地匀速前往A地，甲车从C地离1小时的时候乙车恰好行驶全程20%，由此可以求出乙车行全程的20%所用的时间，12分钟=0.2小时，2+0.2+1-1=2.2小时，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出乙行全程用的时间，2.2÷20%=11小时，又知甲车从C地行驶3小时的时候两车相遇，由此可以求出相遇的时候乙行驶的时间，进而求出相遇的时候甲行驶的时间，把A、B之间的路程看作单位“1”，由此可以求出相遇时甲乙两车行驶的路程比，进而求出A、B两地的路程．
| 3 |
| 4 |
解答：
解：12分钟=0.2小时，
5000米=5千米，
乙行全程的20%所用的时间：2+0.2+1-1=2.2小时；
乙行全程用的时间：2.2÷20%=11小时；
相遇时乙用的时间：3-1+2.2=4.2小时；
甲用的时间：4.2+1-0.2=5小时；
乙行全程的：
=
，甲行全程的：1-
=
；
相遇时甲、乙行驶路程的比是：
：
=34：21；
甲如果以原速度的
行至相遇点需要的时间是：2÷
+3=
小时；
甲、乙速度的比是：（
÷
）：（
÷4.2）=6.5；
甲行余下的路程，乙离A地
-
×
-
=
=
；
C地离A地的距离占全程的：34÷
×
÷(34+21)=
；
5÷（
-
）=5÷
=550（千米）．
答：两车相遇时甲乙两车行驶的路程比是：34：21，A、B两地的路程是550千米．
5000米=5千米，
乙行全程的20%所用的时间：2+0.2+1-1=2.2小时；
乙行全程用的时间：2.2÷20%=11小时；
相遇时乙用的时间：3-1+2.2=4.2小时；
甲用的时间：4.2+1-0.2=5小时；
乙行全程的：
| 4.2 |
| 11 |
| 21 |
| 55 |
| 21 |
| 55 |
| 34 |
| 55 |
相遇时甲、乙行驶路程的比是：
| 34 |
| 55 |
| 21 |
| 55 |
甲如果以原速度的
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 17 |
| 3 |
甲、乙速度的比是：（
| 34 |
| 55 |
| 17 |
| 3 |
| 21 |
| 55 |
甲行余下的路程，乙离A地
| 34 |
| 55 |
| 21 |
| 55 |
| 5 |
| 6 |
| 68 |
| 110 |
| 35 |
| 110 |
| 33 |
| 110 |
| 3 |
| 10 |
C地离A地的距离占全程的：34÷
| 17 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 16 |
| 55 |
5÷（
| 3 |
| 10 |
| 16 |
| 55 |
| 1 |
| 110 |
答：两车相遇时甲乙两车行驶的路程比是：34：21，A、B两地的路程是550千米．
点评：此题属于稍复杂的行程问题，理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解答的关键．
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