Question

甲、乙两个小组共同完成一项生产任务，7天可以完成．实际上共同工作5天后，甲组及乙组

1

5

的人员调做其他工作，留下的乙组人员又经过6天完成全部任务．则甲、乙两组单独完成这项任务分别需要多少天？

Answer 1

分析：由题意可知，甲乙共同工作5天能完成全部的

5

7

，还剩下全部工作的1-

5

7

=

2

7

，这部分工作留下的乙组人员又经过6天完成全部任务，则留下工作人员的工作效率为

2

7

÷6=

1

21

，由于乙组

1

5

的人员调做其他工作，则此时的工作效率是原来的1-

1

5

=

4

5

，则乙原来的工作效率为

1

21

÷

4

5

=

5

84

．由此即能据他们的效率和求出甲的工作效率，进而求出甲、乙两组单独完成这项任务分别需要多少天．

解答：解：（1-

5

7

）÷6÷（1-

1

5

）
=

2

7

÷6÷

4

5

，
=

5

84

．
则乙独做需要：
1÷

5

84

=16.8（天）．
甲独做需要；
1÷（

1

7

-

5

84

）
=1÷

1

12

，
=12（天）．
答：甲独做需要16.8天，乙独做需要12天．

点评：首先根据甲乙合作5天后剩下的工作量及留下的乙组人员完成所需要的天数，求出乙组的工作效率是完成本题的关键．