Question

将1～9这9个数字填入下面的方格，得乘积P，使乘积最小，该怎么填？
P=□□□×□□□×□□□

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：要使乘积最小，首先应该把较小的数填在三个因数的高位上，所以百位填1，2，3；十位填4，5，6，个位填7，8，9，由于无论各个数位上填相应三个数字中的哪一个，这三个因数的和都是相同的：例如，147×258×369与157×249×368这两组数的三个因数的和都是774，我们根据三个数的和相同，差越大乘积反而越小的性质可知，当三个因数的差最大时，它们的乘积最小，据此解答．

解答： 解：因为要使乘积最小，首先应该把较小的数填在三个因数的高位上，
所以百位填1，2，3；十位填4，5，6，个位填7，8，9，
由于无论各个数位上填相应三个数字中的哪一个，
这三个因数的和都是相同的所以147×258×369的乘积最小；
故答案为：147，258，369．

点评：本题主要是利用三个数的和相同，差越大乘积反而越小进行解答．