Question

有一根120厘米长的绳子，从左至右每隔4厘米作一个记号，从右至左每隔5厘米作一个记号；然后将标有记号的地方剪断，绳子能剪多少．

Answer 1

分析：首先求出从左至右每隔4厘米作一个记号，共作多少个记号，用120除以4，最右端不用作记号，减去1，有29个；然后求出从右至左每隔5厘米作一个记号，共作多少个记号，用120除以5，最左端不用记号，减去1，有23个；因为120能整除4和5，所以无论从哪一端作记号，效果一样，那么在4和5的公倍数处，两次的记号就重叠，有120除以20个，最端点处不用记号，减去1，有5个，所以两次共作的记号有29+23-5个，将标有记号的地方剪断，绳子能剪多少用记号的总个数加1，即可得解．

解答：解：120÷4-1=29（个），
120÷5-1=23（个），
4和5互质，所以4和5的最小公倍数时4×5=20，
120÷20-1=5（个），
29+23-5=47（个），
47+1=48（根）；
答：有一根120厘米长的绳子，从左至右每隔4厘米作一个记号，从右至左每隔5厘米作一个记号；然后将标有记号的地方剪断，绳子能剪48根．

点评：有多少个记号，就能剪成多少加1段；重合的记号是4和5的最小公倍数的整数倍．